【喵呜刷题小喵解析】:在公路工程合同体系中,核心合同是施工合同。施工合同是工程实施阶段的主要合同,它规定了施工单位与业主之间的权利、义务和责任,是工程实施阶段的重要法律依据。勘察合同、设计合同和供货合同虽然也是公路工程建设中的重要环节,但施工合同在整个合同体系中处于核心地位。因此,正确答案是C,即施工合同。