【喵呜刷题小喵解析】:根据常识和工程质量管理的相关规定,分部工程质量由施工单位组织自检合格后,总监理工程师组织对地基基础质量检验确认时,应参与检验的单位包括勘察单位、施工单位和设计单位。这是因为勘察单位负责地基基础的勘察工作,对地基基础的情况有深入了解;施工单位负责施工,对工程质量有直接责任;设计单位负责设计,对地基基础的设计要求有决定性作用。因此,这三家单位都应该参与地基基础质量检验确认。而质检单位和质量监督部门虽然也对工程质量有监督和管理职责,但在这种情况下,它们不是直接参与检验的单位。因此,答案为B、C、D。