【喵呜刷题小喵解析】:《侵权责任法》规定,因产品存在缺陷造成他人损害的,被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿,也可以向产品的销售者请求赔偿。因此,A选项“被侵权人应该向产品的生产者请求赔偿”的说法是错误的。B、C、D选项均符合《侵权责任法》的规定,分别涉及生产者、销售者和第三人的追偿问题。因此,正确答案为A。