在一个包含多个施工阶段的工程项目中,假设每个阶段的最大延迟时间分别为2天、5天、4天和另一个未知阶段,已知整个项目的最大可能延迟时间是项目各阶段的最大延迟时间之和的最大值,则整个项目的最大可能延迟时间是多少天?