【喵呜刷题小喵解析】建设行政管理部门对工程质量监督的内容主要包括对工程质量责任主体和工程质量检测单位的监督。A选项“抽查质量检测单位的工程质量行为”和B选项“抽查工程质量责任主体的工程质量行为”均属于建设行政管理部门对工程质量监督的内容。C选项“审核工程建设标准的完整性”不属于建设行政管理部门的职责范围,工程建设标准的审核通常是由相关部门或机构负责。D选项“参与工程质量事故的调查处理”是建设行政管理部门对工程质量监督的一个重要方面,他们参与事故的调查和处理,确保事故得到妥善处理,并防止类似事故再次发生。E选项“监督工程竣工验收”也是建设行政管理部门对工程质量监督的内容之一,他们确保工程按照相关标准和规范进行验收,保证工程质量。因此,正确答案为A、B、D、E。