【喵呜刷题小喵解析】:在社会工作督导中,督导者承担更多责任的督导方式是训练式督导和管理式督导。训练式督导强调对受督导者进行专业技能的训练和提升,督导者在其中起到主要的指导作用。管理式督导则注重对被督导者的管理和监督,确保其在工作中遵循规定的流程和标准。因此,督导者在这两种督导方式中都承担了较大的责任,需要确保受督导者具备必要的工作技能和遵循规定的工作标准。所以,正确答案为A。