【喵呜刷题小喵解析】:督导功能包括教育的功能、控制的功能、支持的功能和行政的功能。根据题目描述,要求督导者向被督导者提供心理和情感上的支持,促使被督导者感到自我的重要性与价值感,让被督导者能轻松面对工作,这明显符合“支持的功能”的描述。因此,答案为C,即“支持的功能”。