【喵呜刷题小喵解析】:根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第八条的规定,乡镇人民政府和街道办事处应当组织开展家庭暴力预防工作,而居民委员会、村民委员会、社会工作服务机构应当予以配合协助。因此,正确答案为A乡镇人民政府和B街道办事处。其他选项如医疗机构、福利机构和社区服务机构虽然可能在某些情况下与家庭暴力预防工作有关,但并不是根据该法律规定需要组织开展家庭暴力预防工作的机构。