【喵呜刷题小喵解析】:刘女士今年52岁,正处于更年期,她出现的失眠、乏力、情绪不稳定等症状符合更年期综合征的表现。同时,由于工作劳累,她的体质以及心理都出现了衰老现象,这也符合早衰综合征的特征。另外,刘女士发现她的丈夫和别的女子有了一段新的感情,这可能导致她面临婚外恋的问题。因此,刘女士面临的问题包括更年期综合征、早衰综合征和婚外恋。而家庭暴力和认知功能减退问题在题干中并未提及,所以不是她面临的问题。