【喵呜刷题小喵解析】:根据《自然灾害救助条例》的规定,国务院应急管理部是负责全国自然灾害救助工作,承担国家减灾的具体工作的职能部门。因此,选项A“国务院应急管理部”是正确答案。其他选项如国务院民政部门、国家减灾中心和国家地震局虽然与自然灾害救助和减灾工作有关,但不是负责全国自然灾害救助工作的具体职能部门。