【喵呜刷题小喵解析】:《民法典》第一千零九十一条规定:“有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。”根据该规定,只有无过错方有权请求离婚损害赔偿。因此,选项C“只有无过错方有权请求离婚损害赔偿”是正确的。选项A“只有原告有权请求离婚损害赔偿”、选项B“只有被告有权请求离婚损害赔偿”和选项D“过错方有权请求离婚损害赔偿”均不符合法律规定。