【喵呜刷题小喵解析】:根据《民办教育促进法》的规定,民办学校的举办者变更、名称变更、层次和类别的变更、校址变更、法定代表人变更等事项,应当报审批机关批准;章程的修改,应当报审批机关备案。因此,小博士幼儿园的开办资金、住所、业务范围和法定代表人变更时,应当申请变更登记。所以,正确选项为A、B、C、D。