【喵呜刷题小喵解析】:《中华人民共和国职业中介法》规定,职业中介机构可以从事以下业务:A. 为无合法证照的用人单位提供职业中介服务 —— 此选项是不被允许的,因为为无合法证照的用人单位提供职业中介服务可能会导致劳动权益的侵害。B. 为用人单位和居民家庭推荐劳动者 —— 此项是职业中介机构的主要业务之一,他们可以为用人单位和求职者牵线搭桥,促进双方的合作。C. 开展职业指导、人力资源管理咨询服务 —— 职业中介机构可以提供职业指导和人力资源管理咨询服务,帮助求职者了解职业市场,提升职业技能,并帮助用人单位优化人力资源配置。D. 组织职业招聘洽谈会 —— 职业中介机构可以组织职业招聘洽谈会,为用人单位和求职者提供一个交流的平台,促进双方的了解和合作。E. 收集和发布职业供求信息 —— 职业中介机构可以收集和发布职业供求信息,帮助用人单位和求职者及时获取市场信息,促进人力资源的合理配置。因此,职业中介机构可以从事的业务包括为用人单位和居民家庭推荐劳动者、开展职业指导、人力资源管理咨询服务、组织职业招聘洽谈会和收集和发布职业供求信息,即选项B、C、D和E。