【喵呜刷题小喵解析】根据题目要求,我们需要选择应当由生育保险基金支付的费用。根据常识和生育保险的相关政策,生育保险基金通常用于支付与生育相关的医疗费用,包括手术费、检查费、接生费和住院费等。而营养费通常不属于生育保险基金支付的范围。因此,选项A手术费、B检查费、D接生费和E住院费应当由生育保险基金支付,而选项C营养费不应当由生育保险基金支付。所以,正确答案为A、B、D、E。