【喵呜刷题小喵解析】根据《中华人民共和国失业保险条例》规定,失业人员在领取失业保险金期间死亡的,参照当地对在职职工死亡的规定,向其遗属发给一次性丧葬补助金和抚恤金。所需资金从失业保险基金中支付。因此,失业人员在领取失业保险金期间因病死亡的,其丧葬补助金由失业保险基金支付。因此,正确答案为C,即失业保险基金。