【喵呜刷题小喵解析】:根据《法律援助法》第三十二条,申请支付劳动报酬或者请求事故人身损害赔偿的进城务工人员,无固定生活来源的未成年人、老年人、残疾人等特定群体,申请支付劳动报酬或者请求事故人身损害赔偿,主张因见义勇为行为产生的民事权益,申请支付劳动报酬或者请求事故人身损害赔偿的进城务工人员,无固定生活来源的老年人、残疾人等申请人,无固定生活来源的未成年人、家庭经济困难的在校学生,申请支付劳动报酬或者请求事故人身损害赔偿的,免予核查经济困难状况。其中,小张是特困人员,持有特困人员供养相关证明,属于免予核查经济困难状况的特定群体。小李是优抚对象,持有因公牺牲军人遗属优待证,也属于免予核查经济困难状况的特定群体。小王是进城务工人员,持有请求工伤事故人身损害赔偿的材料和相关证明,符合“申请支付劳动报酬或者请求事故人身损害赔偿的进城务工人员”的情形,也免予核查经济困难状况。老赵和老吴的情况不属于上述免予核查经济困难状况的情形,因此他们申请法律援助时需要核查经济困难状况。