【喵呜刷题小喵解析】:《志愿服务条例》规定,县级以上人民政府民政部门负责志愿服务行政管理工作,因此,市民政局是负责该市志愿服务行政管理工作的单位。选项A市文明办、选项B团市委、选项D市青年联合会均不是负责志愿服务行政管理工作的单位。因此,正确答案为市民政局,即选项C。