【喵呜刷题小喵解析】:《继承法》规定,继承人有下列行为之一的,丧失继承权:故意杀害被继承人的;为争夺遗产而杀害其他继承人的;遗弃被继承人的,或者虐待被继承人情节严重的;伪造、篡改或者销毁遗嘱,情节严重的。因此,销毁遗嘱,情节严重的,会导致继承人丧失继承权。故意伤害其他继承人、过失致被继承人死亡和虐待被继承人情节轻微的行为,不会导致继承人丧失继承权。所以,正确答案为A。