【喵呜刷题小喵解析】:根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定,调解员在调解劳动争议时,依法履行以下职责:A. 关注本企业劳动关系状况,及时向调解委员会报告:调解员应当关注所在企业的劳动关系状况,及时发现和报告可能存在的劳动争议,为调解委员会提供及时的信息支持。B. 接受调解委员会指派,调解劳动争议案件:调解员在接到调解委员会的指派后,应当积极履行调解职责,努力化解劳动争议。C. 监督和解协议、调解协议的履行:调解员在调解成功后,应当监督双方当事人履行达成的和解协议或调解协议,确保协议得到有效执行。D. 完成调解委员会交办的其他工作:调解员除了调解劳动争议外,还应当完成调解委员会交办的其他相关工作,如参与劳动争议调解政策的宣传、培训等活动。因此,答案为A、B、C、D。选项E虽然与劳动争议调解有关,但不是调解员的具体职责,而是更广泛地宣传劳动保障法律、法规和政策的活动,所以E选项不符合题意。