【喵呜刷题小喵解析】:本题考查劳动争议当事人的权利。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定,劳动争议当事人享有以下权利:A选项,当事人有提起仲裁申请、答辩、变更申诉请求、撤诉,要求劳动争议仲裁委员会公正调解和裁决的权利。这是当事人进行劳动争议仲裁的基本权利,他们有权提出自己的主张,进行答辩,变更申诉请求,撤诉,并要求劳动争议仲裁委员会进行公正调解和裁决。B选项,当事人有委托代理人参加仲裁活动的权利。在劳动争议仲裁过程中,当事人可以委托律师或其他代理人代为参加仲裁活动,这是当事人的一项重要权利。C选项,当事人有提出主张、提供证据的权利。在劳动争议仲裁过程中,当事人有权提出自己的主张,提供证据支持自己的主张,这是保障当事人权益的重要手段。D选项,当事人有申请回避的权利。如果当事人认为仲裁员或仲裁庭其他成员与案件有利害关系或其他关系可能影响公正仲裁的,可以申请回避,这是保障仲裁公正性的重要制度。E选项,当事人有自行和解的权利。在劳动争议仲裁过程中,当事人有权自行和解,达成协议解决争议,这是当事人的一项重要权利。因此,选项A、B、C、D、E均正确。