【喵呜刷题小喵解析】:培训部门是企业中负责培训工作的核心部门,其职责涵盖了制定培训战略、推动培训文化的发展以及全面的培训工作。这些工作具体包括制定企业培训发展计划和战略(选项A)、制定培训制度(选项B)、制定年度培训计划(选项C)、制定培训费用管理办法(选项D)以及设计内部培训课程(选项E)。因此,正确答案应该是A、B、C、D和E。