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单选题

找规律填数字是一种很有趣的游戏，特别锻炼观察和思维能力，填入数列“1、3、7、15、31、（ ）”空缺处的数字，下列选项正确的是

A
35
B
40
C
62
D
63
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答案：

D

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：首先，我们需要找出数列“1、3、7、15、31、（ ）”之间的关系。观察发现：* 第1个数字：1* 第2个数字：3=1+2* 第3个数字：7=3+4* 第4个数字：15=7+8* 第5个数字：31=15+16从上述观察中，我们可以发现，每个数字都是前一个数字加上一个递增的偶数。具体来说，第2个数字是第1个数字加上2，第3个数字是第2个数字加上4，以此类推。因此，下一个数字应该是第5个数字31加上18，即31+18=49。但是，49不是选项中的任何一个数字。我们需要进一步观察，发现49是一个奇数，而我们前面的数列中的数字都是奇数项乘2-1，即1=2*1-1，3=2*2-1，7=2*4-1，15=2*8-1。所以，我们尝试将49按照这一规律变形，得到49=2*24-1=47。但47依然不在选项中。继续观察，我们发现47是数列“1、3、7、15、31、（ ）”中每个数字与位置序号（从1开始计数）的差的两倍再减1，即1-1=0，3-2=1，7-3=4，15-4=11，31-5=26。由此，我们可以推断下一个数字应该是26*2-1=51。但是51依然不在选项中。再次观察，我们发现数列“1、3、7、15、31、（ ）”中的每个数字都可以表示为2的某个次方减1，即1=2^1-1，3=2^2-1，7=2^3-1，15=2^4-1，31=2^5-1。所以，下一个数字应该是2^6-1=63。因此，空缺处的数字应该是63，选项D是正确的。
创作类型：
原创

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