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单选题

有94颗糖果,两人轮流拿,谁拿到最后一颗糖果谁输。条件是:每次最多拿5颗,最少拿1颗。问先拿的人怎样做才能保证获胜?( )

A
先拿的人第一次拿5颗糖果
B
先拿的人第一次拿4颗糖果
C
先拿的人第一次拿3颗糖果
D
先拿的人第一次拿2颗糖果
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答案:

C

解析:

【喵呜刷题小喵解析】本题考察的是策略性的数学游戏。分析题目,我们可以知道,每次最多拿5颗,最少拿1颗,那么要保证获胜,就要保证最后剩下6颗糖果,无论对方拿多少,你都能拿到最后一颗。假设对方每次拿x颗(1≤x≤5)糖果,那么你需要拿6-x颗糖果,这样无论对方拿多少,你都能保证最后剩下6颗。现在考虑如何开始,使得无论对方如何拿,你都能按照上述策略拿糖果。首先,考虑如果先拿的人第一次拿5颗,那么剩下89颗。无论对方拿多少,你都不能保证按照上述策略拿糖果,因为剩下的糖果数不能被6整除。其次,考虑如果先拿的人第一次拿4颗,那么剩下86颗。此时对方无论拿多少,你也不能保证按照上述策略拿糖果,因为剩下的糖果数仍然不能被6整除。再次,考虑如果先拿的人第一次拿3颗,那么剩下91颗。此时无论对方拿多少,你都可以按照上述策略拿糖果,因为剩下的糖果数可以被6整除。最后,考虑如果先拿的人第一次拿2颗,那么剩下92颗。此时无论对方拿多少,你也不能保证按照上述策略拿糖果,因为剩下的糖果数仍然不能被6整除。因此,为了确保获胜,先拿的人应该第一次拿3颗糖果。这样无论对方如何拿,你都可以按照上述策略拿糖果,最终确保拿到最后一颗糖果。所以,正确答案是C,即先拿的人第一次拿3颗糖果。
创作类型:
原创

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