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简答题

最小公倍数

最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中，最小的那个数。例如，2 和 3 的公倍数有 6、12、18 等等，其中最小的是 6，因此 6 就是 2 和 3 的最小公倍数。

最小公倍数在数学中有广泛的应用，例如在分数的化简、约分、比较大小等问题中都需要用到最小公倍数。

请你编写一个程序，程序可以输入两个正整数，输出它们的最小公倍数。

样例输入：

请输入第一个正整数：

6

请输入第二个正整数：

8
样例输出：

24


友情提示：

由于考试平台暂不支持eval()命令，同学们可以选用其他命令；当然如果您使用了，只要程序是正确的，我们阅卷时依然按照正常处理。

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答案：

参考程序1： a = int(input(“请输入第一个正整数：”)) b = int(input(“请输入第二个正整数：”))

穷举法求最小公倍数

lcm = max(a, b) while True: if lcm % a == 0 and lcm % b == 0: break lcm += 1 print(lcm) 参考程序2: a = int(input(“请输入第一个正整数：”)) b = int(input(“请输入第二个正整数：”))

求最大公约数

m = a n = b while n != 0: r = m % n m = n n = r

求最小公倍数

lcm = a * b // m print(lcm)

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：本题要求编写一个程序，输入两个正整数，输出它们的最小公倍数。最小公倍数的求法有多种，其中一种常用的方法是先求出两个数的最大公约数，然后用两数之积除以最大公约数得到最小公倍数。参考程序中给出了两种求最小公倍数的方法，一种是穷举法，另一种是求最大公约数法。由于穷举法效率较低，因此本题采用求最大公约数法。在求最大公约数时，采用了欧几里得算法，该算法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用出现的余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零为止，此时较小的数即为两数的最大公约数。在得到最大公约数后，利用公式`lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)`求出最小公倍数。最后输出结果。
创作类型：
原创

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