【喵呜刷题小喵解析】在Python中,列表(list)的`index()`方法用于查找元素在列表中的索引位置。列表的索引是从0开始的。给定列表`cat=['fat','black','cloud']`,元素`'black'`的索引位置是1,因此`cat.index('black')`的值为1。所以,正确答案是A。