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单选题

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。问第n年的时候，共有多少头母牛? 由递推法可推测，当年数小于等于4的时候，第几年就是有几头牛，即a[1]=1；a[2]=2；a[3]=3；a[4]=4。当n大于4的时候，这时候第一年出生的那个小母牛就也可以生出小母牛了，也就是该考虑小母牛是否可以生了，所以n>4的时候，a[n]=？（　）

A
a[n-1]+a[n-3]
B
a[n-1]+a[n-4]
C
a[1]+a[3]
D
a[-1]+a[-3]
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答案：

A

解析：

【喵呜刷题小喵解析】根据题目描述，母牛每年年初生一头小母牛，每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。当n小于等于4的时候，第n年就有n头母牛。当n大于4的时候，需要考虑小母牛是否可以生小母牛。因此，第n年的母牛数量等于前一年的母牛数量加上前三年（即第四年前一年生的母牛）的数量。所以，a[n]=a[n-1]+a[n-3]。因此，正确答案是A。
创作类型：
原创

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