在一个平面中，有n个圆两两相交，但任二个圆不相切，任三个圆无公共点，以下函数能计算出n个圆把平面分成的区域个数，空格处填写的语句是？

A

c(n-1)+2*(n-1)

B

c(n-1)+ c(n-2)

C

c(n-1)+2*n

D

c(n-1)+2*(n+1)

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答案：

A

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：对于n个圆两两相交但不相切的情况，每增加一个圆，新增的区域数等于新增的交点数乘以2。第一个圆将平面分成2个区域，第二个圆与第一个圆相交于1个点，新增1个区域，第三个圆与前两个圆分别相交于1个点，新增2个区域，以此类推，第n个圆与前n-1个圆分别相交于n-1个点，新增n-1个区域。因此，n个圆将平面分成的区域数为1+1+2+3+...+(n-1)=c(n-1)，再加上最外层的n个区域，总共为c(n-1)+n。但题目中给出的是任三个圆无公共点，这意味着每增加一个圆，新增的交点数并不是n-1，而是n-2。因此，n个圆将平面分成的区域数为c(n-1)+2*(n-1)。所以选项A是正确的。

在一个平面中，有n个圆两两相交，但任二个圆不相切，任三个圆无公共点，以下函数能计算出n个圆把平面分成的区域个数，空格处填写的语句是？

答案：

解析：

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