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简答题

踩方格
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入

2

样例输出

7

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答案：

无

解析：

【喵呜刷题小喵解析】本题是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。首先，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示走i步的方案数。根据题目要求，dp[0]为1，表示走0步的方案数为1，即原地不动。dp[1]为3，表示走1步的方案数为3，即向北、东、西三个方向走。对于走i步的方案数，我们可以根据走i-1步的方案数来推导。由于只能向北、东、西三个方向走，所以走i步的方案数等于走i-1步的方案数乘以3。因此，我们可以得到状态转移方程：dp[i] = 3 * dp[i - 1]。最后，我们只需要计算dp[n]即可得到走n步的方案数。注意，由于题目要求时间限制和内存限制，我们需要使用动态规划算法来优化计算过程，避免重复计算。
创作类型：
原创

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