分解因数给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * …

分解因数
给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * … * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= … <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768)
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数
样例输入

2
2
20

样例输出

1
4

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答案：

无

解析：

【喵呜刷题小喵解析】这是一个典型的动态规划问题。给定一个正整数a，要求将其分解成若干个正整数的乘积，且这些正整数按照从小到大的顺序排列，我们需要计算这样的分解方式的种数。我们可以定义一个动态规划数组dp，其中dp[i]表示将i分解成若干个正整数的乘积的方式种数。对于每个i，我们可以尝试从2到i的每个数j，将i分解为j和i-j的乘积，那么dp[i]就等于dp[i-j]加上dp[j]。这样，我们就可以通过动态规划的方式计算出dp[a]，即a的分解方式的种数。在Python中，我们可以使用如下代码实现：```pythondef count_partitions(n):dp = [0] * (n + 1)dp[1] = 1for i in range(2, n + 1):for j in range(i, n + 1):dp[j] += dp[j - i]return dp[n]if __name__ == '__main__':n = int(input().strip())for _ in range(n):a = int(input().strip())print(count_partitions(a))```其中，dp[i]表示将i分解成若干个正整数的乘积的方式种数，dp[1]初始化为1，表示1只有一种分解方式，即1=1。对于每个i，我们从2到i遍历每个数j，将i分解为j和i-j的乘积，那么dp[i]就等于dp[i-j]加上dp[j]。最后返回dp[a]即可。

答案：

解析：

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