简答题

4.上台阶
楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。
输出
每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。
样例输入
```
1
2
3
4
0
```
样例输出
```
1
2
4
7
```

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答案：

略

解析：

【喵呜刷题小喵解析】这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。首先，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示上i阶台阶的不同走法数目。对于i=1, 2, 3，走法数目分别为1, 2, 4。对于i>=4，走法数目等于上i-1阶、i-2阶和i-3阶的走法数目之和。最后，我们遍历输入的台阶数，依次输出对应的走法数目即可。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

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原创

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