2.广义格雷码 在一组数的编码中,若任意两个相邻(首尾也视为相邻)的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码。如四位格雷码: 0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000 现在将格雷码扩展至其他进制,仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数n,m分别表示长度和进制,每行输出一个n位m进制数,输出任意一种编码即可。(提示:putchar输出效率更高) 时间限制:1000 内存限制:65536 输入 一行,两个整数n,m。其中 2 ≤ n ≤ 12 ,2 ≤ m ≤ 10 且mn ≤ 500000 输出 任意一种编码方案,每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻 样例输入 2 3 样例输出 00 10 20 21 01 11 12 22 02
【喵呜刷题小喵解析】1. **解题思路**:* 首先,我们需要理解格雷码的性质:任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同。* 格雷码可以通过递归的方式生成,从二进制格雷码扩展到其他进制的格雷码。* 对于m进制的格雷码,我们可以先生成一个m位的二进制格雷码,然后将其转换为m进制。2. **代码解析**:* `scanf("%d%d", &n, &m);`:从标准输入读取n和m的值。* `int a[m][m], idx = 0;`:定义一个m*m的二维数组a用于存储m进制的格雷码,idx用于记录当前生成的格雷码的位置。* `for (int i = 0; i < m; i++) { ... }`:初始化m进制的格雷码表。* `for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { ... }`:生成n位的m进制格雷码。* `int num = 0;`:用于存储当前生成的m进制格雷码。* `for (int j = 0; j < n; j++) { ... }`:将二进制格雷码转换为m进制格雷码。* `printf("%0*d\n", n, num);`:输出生成的m进制格雷码。这段代码的主要思想是先生成m进制的二进制格雷码,然后将其转换为m进制格雷码,满足了题目要求的“任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同”。