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简答题

大盗
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?
时间限制:1000
内存限制:65536
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。 接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示
对于第一组样例,阿福选择第 2 家店铺行窃,获得的现金数量为 8 。 对于第二组样例,阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃,获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

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答案:

解析:

【喵呜刷题小喵解析】本题是一道典型的动态规划问题。根据题目描述,我们需要计算在不惊动警察的情况下,阿福最多可以得到多少现金。我们可以定义一个长度为N+1的数组dp,其中dp[i]表示在前i家店铺中,阿福可以获得的最大现金数量。对于每家店铺,阿福可以选择偷或者不偷。如果偷第i家店,那么阿福需要保证在偷第i家店之前,他没有同时偷两家相邻的店铺,即dp[i] = dp[i-1] + cash[i]。如果不偷第i家店,那么阿福在前i家店中可以获得的现金数量就是dp[i-1]。因此,dp[i]的值取决于dp[i-1]和dp[i-2]+cash[i]的大小。最终,dp[n]就是阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。我们可以使用动态规划的思想,从前往后计算dp数组的值,最终输出dp[n]即可。
创作类型:
原创

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