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简答题

最佳路径
如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。 从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。
输出
最佳路径的长度数值。
样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

提示
如何采用动态规划的思想，对问题进行分解。

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答案：

无

解析：

【喵呜刷题小喵解析】本题可以使用动态规划来解决。首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从三角形的顶部到第i行第j个数字的路径上的最大和。然后，我们遍历三角形的每一行，对于每个数字，我们有两种选择：1. 从上一行的左边走到当前数字，即dp[i-1][j-1] + triangle[i][j]2. 从上一行的右边走到当前数字，即dp[i-1][j] + triangle[i][j]我们选择两种选择中的最大值作为dp[i][j]的值。最后，返回dp[n-1][n-1]，其中n为三角形的高度，即为最佳路径上的数字之和。在Python中，我们可以使用以下代码实现：```pythondef max_path_sum(triangle):n = len(triangle)dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n)]for i in range(n):for j in range(i + 1):if j == 0:dp[i][j] = triangle[i][j]else:dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j])return dp[n - 1][n - 1]n = int(input())triangle = []for _ in range(n):triangle.append(list(map(int, input().split())))print(max_path_sum(triangle))```其中，我们首先将输入的三角形存储在一个二维列表中，然后使用动态规划计算出最佳路径上的数字之和。最后，输出计算的结果即可。
创作类型：
原创

本文链接：最佳路径 如下所示的由正整数数字构成的三角形: 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2

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