简答题

4.最佳路径
如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。
输出
最佳路径的长度数值。
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

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答案：

略

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：本题是一个动态规划问题，可以通过定义dp数组来求解。dp[i][j]表示从三角形顶部到第i行第j个元素的最佳路径和。对于dp[i][j]，它可以从上一行的dp[i-1][j-1]和dp[i-1][j]转移而来，分别表示走左边和走右边的路径和。具体转移方程为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]。最后返回dp[n-1][n-1]即可。在Python中，可以通过定义一个二维数组dp来存储dp值，然后通过遍历三角形每一行和每一列，根据转移方程更新dp值。最后返回dp[n-1][n-1]即可。本题中，读入输入和输出结果需要使用Python的内置函数，如int()和input()。在Python中，int()函数可以将字符串转换为整数，input()函数可以读入一行输入。

创作类型：

原创

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