简答题

38.数学证明问题
上世纪中期，校园里流行一种数学游戏，其规则十分简单：任意取一个自然数，若它是奇数，则把它乘以3加上1，若它是偶数，则除以2。按此规则进行下去，经过若干步的计算就能得到自然数1。这个数学现象至今都没有得到完全的证明，但是可以编程来验证它的正确性。
实现上述功能的部分程序代码如下，请补充完成空白处的内容。
step = 1
midlist = []

def subwork(n):
global step
if n == 1:
return step
elif n % 2 == 0:
n = ①
midlist. append(n)
step += 1
subwork( ② )
return step
elif n % 2 != 0:
n = ③
midlist. ④
step += 1
subwork( ⑤ )
return step

cur_num = int(input("请输入一个数字："))
subwork(cur_num)
print(midlist)
print(step)

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答案：

① n = n / 2② n // 2③ n = 3 * n + 1④ append(n)⑤ n // 2

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

根据题目描述，这是一个数学游戏，其规则是：任意取一个自然数，若它是奇数，则把它乘以3加上1，若它是偶数，则除以2。我们需要补充完成空白处的内容，以完成这个数学游戏的程序实现。

1. 对于偶数的处理：

* 偶数除以2得到一个新的偶数，所以需要补充的是`n = n / 2`。
* 将新的偶数添加到`midlist`列表中，即`midlist.append(n)`。
* 递归调用`subwork`函数，并传入新的偶数，即`subwork(n // 2)`。
2. 对于奇数的处理：

* 奇数乘以3再加上1得到一个新的奇数，所以需要补充的是`n = 3 * n + 1`。
* 将新的奇数添加到`midlist`列表中，即`midlist.append(n)`。
* 递归调用`subwork`函数，并传入新的奇数，即`subwork(n)`。

根据以上分析，我们补充了空白处的内容，完成了这个数学游戏的程序实现。

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