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简答题

2.细菌的繁殖与扩散
在边长为9的正方形培养皿中,正中心位置有m个细菌。假设细菌的寿命仅一天,但每天可繁殖10个后代,而且这10个后代,有两个分布在原来的单元格中,其余的均匀分布在其四周相邻的八个单元格中。求经过n(1≤n≤4)天后,细菌在培养皿中的分布情况。
时间限制:10000
内存限制:65536
输入
输入为两个整数,第一个整数m表示中心位置细菌的个数(2 ≤ m ≤ 30),第二个整数n表示经过的天数(1 ≤ n ≤ 4)。
输出
输出九行九列整数矩阵,每行的整数之间用空格分隔。整个矩阵代表n天后细菌在培养皿上的分布情况。
样例输入
```
2 1
```
样例输出
```
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 2 4 2 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
```

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答案:

br />```0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 m 0 0 0 00 0 0 0 m 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0```

解析:

【喵呜刷题小喵解析】

首先,我们需要理解题目中细菌繁殖和扩散的规则。

1. 细菌每天繁殖10个后代,其中2个分布在原来的单元格中,其余8个均匀分布在其四周相邻的八个单元格中。
2. 细菌寿命仅一天,即第二天细菌及其后代都会消失。

根据这些规则,我们可以进行如下分析:

1. 第1天:在中心位置有m个细菌,根据规则,它们将繁殖出10m-2m=8m个后代,其中2m个在中心位置,其余8m个分布在周围8个单元格。
2. 第2天:中心位置的2m个细菌及其8m个后代,共计10m个细菌全部消失,因为它们都只有一天寿命。所以第2天中心位置细菌数量为0,周围8个单元格的细菌数量为8m/8=m。

由于题目只要求n=1,2,3,4这四种情况,所以我们可以直接写出n=1和n=2时的结果。

对于n=1的情况,中心位置有m个细菌,周围8个单元格细菌数量为0。

对于n=2的情况,中心位置细菌数量为0,周围8个单元格细菌数量为m。

对于n=3和n=4的情况,由于细菌及其后代在第二天都会消失,所以第三天和第四天细菌分布情况和第二天一样,中心位置细菌数量为0,周围8个单元格细菌数量为m。

由于题目要求输出九行九列的矩阵,因此我们在矩阵中心放置0,周围放置m。注意,对于超出培养皿边界的单元格,细菌数量为0。
创作类型:
原创

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