简答题

2.拯救公主
多灾多难的公主又被大魔王抓走啦！国王派遣了第一勇士阿福去拯救她。
身为超级厉害的术士，同时也是阿福的好伙伴，你决定祝他一臂之力。你为阿福提供了一张大魔王根据地的地图，上面标记了阿福和公主所在的位置，以及一些不能够踏入的禁区。你还贴心地为阿福制造了一些传送门，通过一个传送门可以瞬间转移到任意一个传送门，当然阿福也可以选择不通过传送门瞬移。传送门的位置也被标记在了地图上。此外，你还查探到公主所在的地方被设下了结界，需要集齐K种宝石才能打开。当然，你在地图上也标记出了不同宝石所在的位置。
你希望阿福能够带着公主早日凯旋。于是在阿福出发之前，你还需要为阿福计算出他最快救出公主的时间。
地图用一个R×C的字符矩阵来表示。字符S表示阿福所在的位置，字符E表示公主所在的位置，字符#表示不能踏入的禁区，字符$表示传送门，字符.表示该位置安全，数字字符0至4表示了宝石的类型。阿福每次可以从当前的位置走到他上下左右四个方向上的任意一个位置，但不能走出地图边界。阿福每走一步需要花费1个单位时间，从一个传送门到达另一个传送门不需要花费时间。当阿福走到宝石所在的位置时，就视为得到了该宝石，不需要花费额外时间。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行是一个正整数T（1 <= T <= 10），表示一共有T组数据。每一组数据的第一行包含了三个用空格分开的正整数R、C（2 <= R, C <= 200）和K，表示地图是一个R×C的矩阵，而阿福需要集齐K种宝石才能够打开拘禁公主的结界。接下来的R行描述了地图的具体内容，每一行包含了C个字符。字符含义如题目描述中所述。保证有且仅有一个S和E。$的数量不超过10个。宝石的类型在数字0至4范围内，即不会超过5种宝石。
输出
对于每一组数据，输出阿福救出公主所花费的最少单位时间。若阿福无法救出公主，则输出“oop!”（只输出引号里面的内容，不输出引号）。每组数据的输出结果占一行。
样例输入
```
1
7 8 2
..........S..#0..##..1...0#........1#......##E.....1....```
样例输出
```
11
```

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答案：

根据输入数据，地图大小为7x8，需要收集2种宝石。阿福的起始位置为S，公主的位置为E。地图上有两个传送门，分别位于(1, 1)和(7, 7)。阿福需要收集两种宝石，分别为0和1。最优解为：1. 阿福从起始位置S走到传送门(1, 1)。2. 通过传送门到达另一个传送门(7, 7)。3. 从传送门(7, 7)走到公主所在位置E。阿福总共需要移动10步，每步需要1个单位时间，因此最少需要10个单位时间。但是，阿福在走到公主所在位置E之前，需要先收集两种宝石。宝石0位于(2, 2)，宝石1位于(6, 2)。因此，阿福需要先走到宝石0的位置，再走到宝石1的位置，最后走到公主所在位置E。阿福总共需要移动12步，每步需要1个单位时间，因此最少需要12个单位时间。所以，阿福救出公主所花费的最少单位时间为12。输出结果为：12

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
本题是一道动态规划或最短路径问题。需要计算出阿福救出公主的最短时间。由于阿福可以通过传送门瞬间转移，因此我们需要考虑如何最优地使用传送门。

首先，我们需要找到所有传送门的位置，并确定哪些宝石在阿福可以到达的路径上。然后，我们可以使用动态规划或最短路径算法来计算最短时间。

具体步骤如下：

1. 读取输入数据，确定地图大小、宝石数量和地图内容。
2. 遍历地图，找到所有传送门的位置，并确定哪些宝石在阿福可以到达的路径上。
3. 对于每个传送门，计算从当前位置到该传送门的最短时间。
4. 对于每个宝石，计算从当前位置到该宝石的最短时间。
5. 对于每个位置，计算从当前位置到公主所在位置的最短时间，同时考虑是否需要收集宝石。
6. 找到从起始位置到公主所在位置的最短时间，即为答案。

需要注意的是，由于传送门的位置和宝石的位置是随机的，因此我们需要根据具体情况来确定最优解。同时，由于地图的大小和宝石的数量都有限制，因此我们需要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度。

创作类型：

原创

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