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简答题

4.旅行
转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可是数量实在太多了，他们无法计算出来，你能帮助他们吗。
时间限制：10000
内存限制：131072
输入
一个正整数n(n<200)，表示人数。
输出
一个数，表示有多少不同的方案。
样例输入
3
样例输出
2
提示
有如下两种方案： 同学1去同学2的城市，同学2去同学3的城市，同学3去同学1的城市； 同学1去同学3的城市，同学3去同学2的城市，同学2去同学1的城市。

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答案：

```pythonn = int(input())print(n*(n-1)*(n-2)//6)```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

对于这个问题，我们可以使用组合数学的知识来解决。

首先，我们可以将问题转化为：从n个人中选出3个人，然后让这3个人分别去其他n-3个人的城市，有多少种选择方式。

这实际上是n个人，选3个进行排列，所以问题变成了求n个元素的全排列数，也就是n的阶乘，但这样会把三个人看作不同的人，需要除以3的阶乘来消去重复计算。

即答案为：n*(n-1)*(n-2)//6

这里的“//”表示整数除法，因为结果必须是整数。

所以，我们可以编写一个程序，输入n，然后输出n*(n-1)*(n-2)//6即可。
创作类型：
原创

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