奶牛散步
从一个无限大的矩阵的中心点出发，一步只能向右走、向上走或向左走。恰好走N步且不经过已走的点共有多少种走法？
时间限制：10000
内存限制：131072
输入
一个数字，代表N,N<=1000
输出
输出有多少方案数模12345
样例输入
2
样例输出
7
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简答题
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答案：
解析：
这个问题是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。
首先，定义一个二维数组dp[i][j]，其中dp[i][j]表示从中心点出发，走了i步到达位置(i,j)的方案数。
由于一步只能向右走、向上走或向左走，因此状态转移方程为：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + dp[i+1][j]
但是需要注意的是，由于不能经过已走的点，因此需要排除一些无效的状态。
对于dp[i][j]，如果它已经被访问过，那么就不能将其纳入状态转移方程中。
因此，需要在遍历的过程中，记录已经访问过的点，并在状态转移方程中进行排除。
最后，遍历所有可能的步数，求出总的方案数即可。
在遍历的过程中，需要注意模运算，以避免整数溢出。
最后，将总的方案数对12345取模，即可得到最终的结果。
对于样例输入2，可以计算出总的方案数为7。
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原创
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