Rainbow的商店（2024.3八级） Rainbow开了一家商店，在一次进货中获得了N个商品。

简答题

Rainbow的商店（2024.3八级）

Rainbow开了一家商店，在一次进货中获得了N个商品。

已知每个商品的利润和过期时间。

Rainbow每天只能卖一个商品，并且过期商品不能再卖。

Rainbow也可以选择在每天出售哪个商品，并且一定可以卖出。

由于这些限制，Rainbow需要制定一份合理的售卖计划。请你计算一下，Rainbow最终可以获得的最大收益。

时间限制：1000

内存限制：262144

输入

第一行两个整数N。接下来N行每行两个整数，分别表示每个商品的利润、过期时间。 1<=N,利润,时间<=10000。

输出

输出一个整数，表示Rainbow最终可以获得的最大收益。

样例输入

样例输出

提示

第1天卖出20 第2天卖出100 第3天卖出10 第4天卖出50（实际上只要在第10天卖就可以）第5天卖出5（实际上只要在第20天前卖就可以）总计185 其它2件商品由于过期、每天只能卖一个的限制，在最优策略下应该不出售。

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答案：

对于这个问题，我们可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示在前i天可以获得的最大收益。对于每个商品，我们可以计算它的过期时间，然后将其按照过期时间从早到晚排序。然后，我们可以遍历每个商品，对于每个商品，我们可以选择在当天出售它，或者不出售它。如果我们选择出售这个商品，那么dp[j] = max(dp[j], dp[j-1] + 利润)，其中j是商品的过期时间。如果我们选择不出售这个商品，那么dp[j] = dp[j-1]。最后，dp[N]就是Rainbow最终可以获得的最大收益。

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
这个问题是一个典型的动态规划问题，可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示在前i天可以获得的最大收益。对于每个商品，我们可以计算它的过期时间，然后将其按照过期时间从早到晚排序。这样，我们就可以保证在每一天，Rainbow都有机会出售所有过期的商品。然后，我们可以遍历每个商品，对于每个商品，我们可以选择在当天出售它，或者不出售它。如果我们选择出售这个商品，那么dp[j] = max(dp[j], dp[j-1] + 利润)，其中j是商品的过期时间。如果我们选择不出售这个商品，那么dp[j] = dp[j-1]。最后，dp[N]就是Rainbow最终可以获得的最大收益。由于这个问题中，Rainbow每天只能卖一个商品，并且过期商品不能再卖，所以我们需要按照商品的过期时间从早到晚排序，这样可以保证在每一天，Rainbow都有机会出售所有过期的商品，从而获得最大的收益。

创作类型：

原创

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