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简答题

编程实现：

现将N（3≤N≤600）根胡萝卜全部分配给黑、白、灰三只兔子，分配规则如下：

1）黑、白、灰三只兔子必须都能分到胡萝卜；

2）黑兔子的胡萝卜数大于或等于白兔子的胡萝卜数；

3）白兔子的胡萝卜数大于或等于灰兔子的胡萝卜数；

请按照规则计算，将N根胡萝卜全部分配给三只兔子，共有多少种不同的分配方法。

例如：N = 8，按照分配规则有5种不同的分配方法，具体分配方法如下图：

输入描述：

输入一个正整数N（3≤N≤600），表示胡萝卜的数量

输出描述：

输出一个整数，表示将N根胡萝卜全部分配给三只兔子，共有多少种不同的分配方法


样例输入：

8

样例输出：

5

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答案：

```pythondef count_ways(N):count = 0for i in range(N-2, N//2, -1):for j in range(i, N//3, -1):if i >= j and j >= (N - i - j) and i + j + (N - i - j) == N:count += 1return countN = int(input())print(count_ways(N))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
这个问题可以使用穷举法来解决。由于黑兔的胡萝卜数大于或等于白兔的胡萝卜数，白兔的胡萝卜数大于或等于灰兔的胡萝卜数，因此我们可以从黑兔的胡萝卜数开始穷举，然后确定白兔和灰兔的胡萝卜数。

具体的实现方式如下：

1. 从N-2开始穷举黑兔的胡萝卜数，因为黑兔的胡萝卜数最小为1，最大为N-2。

2. 对于每一个黑兔的胡萝卜数，从该数开始穷举白兔的胡萝卜数，因为白兔的胡萝卜数最小为1，最大为N//3。

3. 对于每一个黑兔和白兔的胡萝卜数，计算灰兔的胡萝卜数，如果灰兔的胡萝卜数大于等于0，并且三个兔子的胡萝卜数之和等于N，则说明找到了一种分配方法，将count加1。

4. 最后返回count即可。

注意，由于N的范围是3到600，因此穷举法的时间复杂度为O(N^2)，是可以接受的。
创作类型：
原创

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