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简答题

编程实现：

现有22名小朋友，依次编号1到22，22名小朋友分别按照下图的位置站好。

每名小朋友只能按照图中箭头指向的方向移动。给出两名小朋友的编号N和M（1≤N＜M≤22），请你找出从编号N到编号M共有多少条不同的路线。

例如：N=3，M=7，从编号3的位置到编号7的位置共有5条路线，分别为：（3->5->7），（3->5->6->7），（3->4->5->7），（3->4->5->6->7），（3->4>6->7）。

输入描述：

输入两个正整数N和M（1≤N＜M≤22），分别表示两名小朋友的编号，之间以一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示从编号N到编号M共有多少条不同的路线


样例输入：

3 7

样例输出：

5

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答案：

```pythondef count_paths(n, m):dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]for i in range(1, n + 1):dp[i][i] = 1for i in range(1, n + 1):for j in range(i + 1, m + 1):dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]return dp[n][m]n, m = map(int, input().split())print(count_paths(n, m))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
这个问题可以通过动态规划（Dynamic Programming）解决。我们可以使用一个二维数组`dp`来记录从编号`i`到编号`j`的路线数量。其中，`dp[i][j]`表示从编号`i`到编号`j`的路线数量。

首先，我们初始化`dp`数组，将`dp[i][i]`设为1，表示从编号`i`到编号`i`只有一条路线，即原地不动。

然后，我们使用双重循环遍历所有可能的`i`和`j`，计算`dp[i][j]`的值。对于每个`i`和`j`，我们可以从编号`i`走到编号`j-1`或者从编号`i-1`走到编号`j`，因此`dp[i][j]`的值等于`dp[i][j-1]`和`dp[i-1][j]`的和。

最后，我们返回`dp[n][m]`，即从编号`n`到编号`m`的路线数量。

在Python中，我们可以使用`map()`函数将输入的字符串转换为整数，然后使用`print()`函数输出结果。
创作类型：
原创

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