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简答题

编程实现:

给定一个正整数M(1≤M≤5)和一个只包含数字的字符串(5<字符串长度≤20)。使用M个乘号插入到字符串中,且两个乘号不能相邻,插入后,生成一个乘法算式。找出一种使乘法算式数值最大的插入方式,并将结果输出。(乘号不能放在字符串的首尾位置)

如字符串为123456,插入2个乘号。插入方式有:

1*2*3456=6912,1*23*456=10488,1*234*56=13104,1*2345*6=14070,12*3*456=16416,12*34*56=22848,12*345*6=24840,123*4*56=27552,123*45*6=33210,1234*5*6=37020,其中乘法算式数值最大是第十种,为37020。

输入描述:

第一行输入一个正整数M(1≤M≤5),代表乘号个数

第二行输入一个只包含数字的字符串(5<字符串长度≤20),表示要插入M个乘号的字符串

输出描述:

输出一个整数,表示最大的结果


样例输入:

2
123456

样例输出:

37020

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答案:

对于给定的字符串和数字M,我们需要找到一种插入M个乘号的方式,使得乘法算式的数值最大。为了解决这个问题,我们可以使用动态规划的方法。首先,我们需要定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在字符串的前i个字符中插入j个乘号所能得到的最大数值。然后,我们可以使用递推关系来计算dp数组。对于每个i和j,我们可以考虑在字符串的第k个字符后插入一个乘号,其中k的取值范围是[1, i-j]。这样,我们可以将字符串分成两部分,一部分是前k个字符,另一部分是后i-k个字符。对于前k个字符,我们可以使用dp[k][j-1]来表示插入j-1个乘号所能得到的最大数值。对于后i-k个字符,我们可以直接使用字符串的这部分来计算数值。最后,我们可以遍历所有可能的i和j,找到最大的dp[i][j]作为最终的结果。

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:
这个问题可以使用动态规划来解决。动态规划是一种将复杂问题分解为简单子问题的算法思想。在这个问题中,我们可以将问题分解为更小的子问题,即在字符串的前i个字符中插入j个乘号所能得到的最大数值。

具体的算法思路如下:

1. 定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在字符串的前i个字符中插入j个乘号所能得到的最大数值。
2. 初始化dp数组,对于每个i和j,我们可以将dp[i][j]初始化为一个很小的值,表示还没有计算过这个值。
3. 对于每个i和j,我们可以考虑在字符串的第k个字符后插入一个乘号,其中k的取值范围是[1, i-j]。这样,我们可以将字符串分成两部分,一部分是前k个字符,另一部分是后i-k个字符。
4. 对于前k个字符,我们可以使用dp[k][j-1]来表示插入j-1个乘号所能得到的最大数值。对于后i-k个字符,我们可以直接使用字符串的这部分来计算数值。
5. 对于每个i和j,我们可以找到最大的dp[i][j]作为最终的结果。

这个算法的时间复杂度是O(n^2 * M),其中n是字符串的长度,M是乘号的个数。这个算法可以在给定的时间内解决问题。
创作类型:
原创

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