编程实现：
一个小球从n米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求第10次反弹多高，及初始落下到第10次反弹到最高点时（不含第十次落下距离）一共经过了多少米？
输入：
1024
输出：
1.0 3069.0
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简答题
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答案：
解析：
这是一个等比数列问题，每次反弹的高度是前一次的一半，初始高度为n米。
对于第10次反弹的高度，我们可以使用等比数列的通项公式来计算。等比数列的通项公式为a_n = a_1 * r^(n-1)，其中a_1是首项，r是公比，n是第n项。在这个问题中，a_1=n，r=0.5，n=10，所以第10次反弹的高度为a_10 = n * 0.5^(10-1) = 1024 * 0.5^9 = 1.0米。
对于初始落下到第10次反弹到最高点时（不含第十次落下距离）一共经过了多少米，我们可以使用等比数列的求和公式来计算。等比数列的求和公式为S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)，在这个问题中，a_1=n，r=0.5，n=20（因为从初始落下到第10次反弹最高点需要经历20个半段），所以总距离为S_20 = n * (1 - 0.5^20) / (1 - 0.5) = 1024 * (1 - 0.5^20) / 0.5 = 3069.0米。
创作类型：
原创
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