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简答题

题目描述:

某公司有多间会议室,可使用时间为8点到22点,同一会议室同一时间段只能由一个部门使用。

一天有N(1<=N<=50)个部门计划使用同一间会议室,且已知每个部门计划使用的开始时间S(8<=S<=21)和结束时间E(S<E<=22)。请计算出这间会议室最多可以安排多少个部门使用。

例如:N = 3,3个部门计划使用的开始及结束时间依次为(9,12),(10,15),(15,20)。

10~12点的时间段,部门1和部门2都计划使用,所以只能由一个部门使用;15~20点的时间段,只有部门3计划使用,所以这间会议室最多可以安排2个部门使用(部门1和部门3或者部门2和部门3)。

【输入描述】

第一行输入一个正整数N(1<=N<=50),表示计划使用同一间会议室的部门数量接下来输入N行,每行两个正整数S和E(8<=S<=21,S<=E<=22),分别表示某部门计划使用会议室的开始时间和结束时间,正整数之间以一个空格隔开

【输出描述】

输出一个整数,表示这间会议室最多可以安排多少个部门使用


【样例输入】

3
9 12
10 15
15 20

【样例输出】

2

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答案:

对于这个问题,我们可以使用贪心算法来解决。首先,将每个部门的开始时间和结束时间按照开始时间从小到大排序。然后,从第一个部门开始,尽可能安排更多的部门,只要它们的时间段没有重叠。具体步骤如下:1. 将所有部门的开始时间和结束时间按照开始时间从小到大排序。2. 初始化一个计数器,用于记录已经安排的部门数量。3. 遍历排序后的部门列表,对于每个部门:* 如果当前部门的时间段与前一个部门的时间段没有重叠(即当前部门的开始时间大于前一个部门的结束时间),则更新计数器,表示又安排了一个部门。* 否则,跳过当前部门,继续遍历下一个部门。4. 遍历结束后,返回计数器的值,即为最多可以安排的部门数量。

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:
这个问题实际上是一个经典的区间调度问题,可以使用贪心算法来解决。贪心算法的思想是,每一步都选择当前最优的选择,希望通过这些局部最优的选择,能够导致全局最优解。

在这个问题中,我们可以将每个部门的开始时间和结束时间看作是一个区间,需要找出不相交(没有重叠)的区间数量最多是多少。贪心算法的思路是,每次选择结束时间最早的部门,只要它的开始时间大于前一个部门的结束时间,就安排它使用会议室。

通过这种贪心策略,我们可以保证在每一步都做出了当前最优的选择,从而尽可能地安排更多的部门使用会议室。最终,计数器的值即为最多可以安排的部门数量。

需要注意的是,这个贪心算法并不总是能够得到最优解,但在这个问题中,由于会议室的使用时间固定,且每个部门的使用时间段都是已知的,所以贪心算法能够保证得到正确的结果。
创作类型:
原创

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