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简答题

题目描述:

有一组正整数数据,现对这组数据按照如下操作:

1)从这组数中找出两个相邻且相同的数,删掉其中一个数,剩下的一个数加1(例如:两个相邻的6,变成一个7);

2)重复操作第1步,直到这组数据中没有相邻且相同的数时,操作结束。

现给定N(1≤N≤2000)个正整数,表示这一组数,请问按照要求操作结束后,这组数据中最大的数是多少。

注意:不同的操作方式得到的最后结果不同,要求最后的结果是所有操作方式中最大的。

例如:

当N=6,这组数为 1、2、2、2、3、4时,

可获得最大结果的操作如下:

第一次操作:将这组数据中后两个相邻的2,变成3,此时这组数变为1,2,3,3,4;

第二次操作:将这组数据中两个相邻的3,变成4,此时这组数变为1,2,4,4;

第三次操作:将这组数据中两个相邻的4,变成5,此时这组数变为1,2,5;

此时这组数据中没有相邻且相同的数,操作结束,最大的数是5。

非最大结果的操作如下:

第一次操作:将这组数据中前两个相邻的2,变成3,此时这组数变为1,3,2,3,4;

此时这组数据中没有相邻且相同的数,操作结束,最大的数是4。

所以按照要求操作结束后,这组数据中可获得的最大数是5。

【输入描述】

第一行输入一个正整数N(1≤N≤2000)

第二行输入N个正整数(1≤正整数≤40),相邻两个数之间以一个空格隔开

【输出描述】

输出一个正整数,表示所有操作方式中最大的结果


【样例输入】

6
1 2 2 2 3 4

【样例输出】

5


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答案:

根据题目描述,我们需要对给定的一组正整数数据进行操作,每次操作找出两个相邻且相同的数,删掉其中一个数,剩下的一个数加1,直到这组数据中没有相邻且相同的数。要求找出所有操作方式中最大的结果。为了解决这个问题,我们可以使用贪心算法。首先,我们遍历这组数据,找到第一个相邻且相同的数对,然后按照题目要求进行操作,直到这组数据中没有相邻且相同的数。这样操作后,这组数据中最大的数即为最终结果。具体实现步骤如下:1. 初始化一个变量max_num为0,用于记录最终结果。2. 遍历这组数据,找到第一个相邻且相同的数对,假设为num1和num2。3. 如果num1和num2相等,则将num1或num2删除,将剩下的数加1,并将max_num更新为加1后的数。4. 如果num1和num2不相等,则继续遍历下一个数对。5. 重复步骤2-4,直到这组数据中没有相邻且相同的数对。6. 返回max_num作为最终结果。根据题目描述,我们需要遍历数据多次,因此时间复杂度为O(n),其中n为数据长度。由于题目要求输出最大结果,因此空间复杂度为O(1)。

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:
本题是一道典型的贪心算法问题,需要我们找到一种最优的操作方式,使得最终的结果最大。我们可以按照题目描述的操作步骤,使用贪心算法来解决这个问题。

首先,我们需要注意到题目中的限制条件,即不同的操作方式得到的最后结果不同,要求最后的结果是所有操作方式中最大的。因此,我们需要遍历所有可能的操作方式,找到最大的结果。

然而,由于数据长度较大,遍历所有可能的操作方式是不现实的。因此,我们可以使用贪心算法来简化问题。具体来说,我们可以从前往后遍历这组数据,找到第一个相邻且相同的数对,然后按照题目要求进行操作,直到这组数据中没有相邻且相同的数对。这样操作后,这组数据中最大的数即为最终结果。

由于每次操作都会使得数据中的某个数加1,因此最终的结果一定不会超过数据中的最大数。因此,我们只需要在遍历数据的过程中,记录下操作后的最大值即可。

最后,我们需要注意的是,由于题目要求输出最大结果,因此空间复杂度为O(1)。同时,由于我们只需要遍历一次数据,因此时间复杂度也为O(n)。
创作类型:
原创

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