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简答题

题目描述：

(注.input()输入函数的括号中不允许添加任何信息)

编程实现：

工人砌了一面奇特的砖墙，该墙由N列砖组成（1≤N≤106），且每列砖的数量为Ki（1≤Ki≤104，相邻两列砖之间无缝隙），每块砖的长宽高都为1。

小蓝为了美化这面墙，需要在这面墙中找到一块面积最大的矩形用于涂鸦，那么请你帮助小蓝找出最大矩形，并输出其面积。

例如：N = 6，表示这面墙有6列，每列砖的数量依次为3、2、1、5、6、2，如下图：

图中虚线部分是一块面积最大的矩形，其面积为10。

输入描述

第一行输入一个正整数N（1≤N≤10^6），表示这面砖墙由几列砖组成

第二行输入N个正整数Ki（1≤Ki≤10^4），表示每列砖的数量，正整数之间以一个空格隔开

输出描述

输出一个正整数，表示最大矩形的面积


样例输入

6
3 2 1 5 6 2

样例输出

10

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答案：

```pythonN = int(input())K = list(map(int, input().split()))heights = [0] * 10001max_height = 0max_area = 0for i in range(N):for j in range(K[i], 0, -1):heights[j] = max(heights[j], heights[j-1] + 1)max_area = max(max_area, j * heights[j])max_height = max(max_height, heights[j])print(max_area)```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

本题是一道经典的动态规划问题，可以使用单调栈来解决。

首先，我们定义一个长度为10001的数组heights，用来表示高度，初始值为0。数组的下标对应每块砖的数量，数组的值对应该数量的砖堆的高度。

然后，我们遍历每一列砖，对于每一列砖，我们遍历其数量从多到少，更新heights数组的值。具体地，对于每个数量j，我们更新heights[j]为heights[j-1]+1和heights[j]的较大值，表示以第j块砖为底边的矩形的高度。同时，我们更新最大面积max_area为max_area和j*heights[j]的较大值，表示以第j块砖为底边的矩形的面积。

最后，我们输出最大面积max_area即可。

由于题目要求输入函数的括号中不允许添加任何信息，因此我们使用input()函数来获取输入，并使用map()函数将输入的字符串转换为整数列表。

注意，由于题目中砖的数量最大为10000，因此我们定义heights数组的长度为10001，以便处理数量为0的情况。
创作类型：
原创

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