调和级数
小蓝特别喜欢调和级数S(n) =1/1+1/2+1/3+1/4+..+1/n。
请问，n至少为多大时，S(n) > 12 ？
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简答题
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答案：
解析：
为了解决这个问题，我们需要理解调和级数的性质，并使用数学方法计算。
调和级数的公式为：S(n) = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n。
我们的目标是找出当S(n) > 12时，n的最小值。
由于调和级数的每一项都是正数，并且随着n的增大，每一项的值会趋近于0，因此S(n)是一个随着n的增大而增大的函数。
为了找到满足S(n) > 12的最小n值，我们可以从n=1开始，逐步增加n，并计算对应的S(n)值，直到找到第一个满足条件的n值。
或者，我们可以使用数学方法，通过近似计算来估计满足条件的n值。由于调和级数的每一项都接近1/n，我们可以近似认为S(n) ≈ ln(n)，其中ln表示自然对数。因此，我们可以通过解不等式ln(n) > 12来找到满足条件的n值。
然而，由于调和级数的精确计算比较复杂，我们在这里采用近似计算的方法。
解不等式ln(n) > 12，得到n > e^12，其中e是自然对数的底数，约等于2.718。由于n必须是正整数，所以n的最小值是大于e^12的最小整数，即n >= 49308。
因此，当n至少为49308时，S(n) > 12。
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