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简答题

面积

题目描述：

小蓝要给墙面上的N个矩形区域粉刷涂料，给出每个矩形左下角和右上角的两个坐标（x1,y1,x2,y2）请帮助小蓝计算下粉刷涂料的面积是多少，如果矩形之间有重叠部分只计算一次。

例如：有2个矩形，2个矩形左下角和右上角的两个坐标分别为：（2，2，9，5）、（6，1，12，9），其粉刷涂料的面积是60。

输入描述：

第一行输入一个整数N（2 <= N <= 20），表示有N个矩形

接下来的N行每行包括四个正整数x1,y1,x2,y2（0 <= x1,y1,x2,y2 <= 100，且x1≠x2，y1≠y2），x1和y1表示矩形左下角的坐标，x2和y2表示矩形右上角的坐标，四个正整数之间一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示N个矩形需要粉刷的面积，重叠部分算一次


样例输入：

2
2 2 9 5
6 1 12 9

样例输出：

60

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答案：

```pythondef calculate_area(rectangles):total_area = 0for i in range(len(rectangles)):for j in range(i+1, len(rectangles)):x1, y1, x2, y2 = rectangles[i]x3, y3, _, _ = rectangles[j]if x1 >= x3 or y1 >= y3:continueif x2 <= x3 or y2 <= y3:total_area += abs(x2-x1) * abs(y2-y1)else:total_area += abs(x3-x1) * y1 + abs(x2-x3) * (y2-y1) + abs(y3-y1) * (x2-x1) - abs(y2-y3) * (x3-x1)return total_areaN = int(input())rectangles = []for i in range(N):x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())rectangles.append((x1, y1, x2, y2))print(calculate_area(rectangles))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

本题要求计算N个矩形需要粉刷的面积，重叠部分只计算一次。

首先，我们可以定义一个函数`calculate_area`，用于计算矩形面积。

在函数中，我们使用两个嵌套的循环遍历所有矩形对，对于每一对矩形，我们计算它们的面积。

如果矩形i的右下角在矩形j的左上角之上，则无需计算重叠面积，直接跳过。

如果矩形i完全在矩形j内，则只需计算矩形i的面积。

否则，我们需要计算两个矩形的重叠面积。重叠面积可以通过矩形分割法计算，即计算两个矩形在x轴、y轴上的投影面积，然后减去重叠部分的面积。

最后，我们将所有矩形的面积累加起来，即为需要粉刷的面积。

在主函数中，我们先读入矩形数量N，然后读入每个矩形的坐标，最后调用`calculate_area`函数计算面积并输出。
创作类型：
原创

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