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简答题

求和比较

【题目描述】

小蓝在学习C++数组时,突发奇想想知道如果将一个连续的正整数数组拆分成两个子数组,然后对拆分出的两个子数组求和并做差,且差值正好等于一个固定的正整数,像这样同一连续的正整数数组拆分方案有多少种。

我们一起帮助小蓝设计一下规则:

      第一给出两个正整数N和M;

      第二从1到N组成一个连续正整数数组A(A={1,2,3,4……N});

      第三将数组A拆分成两个子数组A1、A2(1.两个子数组中不能出现相同的数;2.子数组中的数字可以是连续的也可以是不连续的;3.拆分出的两组子数组的元素个数可以不同,但总数量等于A数组元素个数);

      第四对A1、A2两个子数组分别求和;

      第五对A1、A2两个子数组的和做差(大的数字减去小的数字);

      第六如果差值正好等于固定值M,则判定此拆分方案成立。

如:N=5,M=1,连续正整数数组A={1, 2, 3, 4, 5}。

符合条件的拆分方案有3种:

      A1={1, 2, 4}, A2={3, 5}, 其中A1的和为7,A2的和为8,和的差值等于1

      A1={1, 3, 4}, A2={2, 5}, 其中A1的和为8,A2的和为7,和的差值等于1

      A1={3, 4}, A2={1, 2, 5}, 其中A1的和为7,A2的和为8,和的差值等于1

【输入描述】

输入两个正整数N和M(3<N<30,0<=M<=500)

【输出描述】

输出拆分方案数。


【输入样例】

5 1

【输出样例】

3

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答案:

由于题目没有给出具体的答案,所以无法直接给出答案。但我们可以使用编程的方法来解决这个问题。我们可以使用回溯法来枚举所有可能的拆分方案,然后计算两个子数组的和的差值,如果差值等于给定的M,则计数器加1。

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:
这个题目是一个典型的动态规划问题,可以通过编程来解决。由于题目中给出了N和M的范围,我们可以使用回溯法来枚举所有可能的拆分方案,然后计算两个子数组的和的差值,如果差值等于给定的M,则计数器加1。

具体来说,我们可以从数组的第一个元素开始,依次枚举每个元素作为子数组A1的最后一个元素,然后递归地枚举剩余的元素作为子数组A2的元素。在递归的过程中,我们需要维护两个变量sum1和sum2,分别表示子数组A1和A2的和。如果sum1和sum2的差值等于给定的M,则计数器加1。

需要注意的是,由于题目中给出了拆分方案的要求,因此在枚举拆分方案的过程中,我们需要判断拆分出的两个子数组是否满足题目要求。例如,子数组中不能出现相同的数,子数组中的数字可以是连续的也可以是不连续的,拆分出的两组子数组的元素个数可以不同,但总数量等于A数组元素个数等。

最终,我们可以得到所有满足条件的拆分方案数,即为题目要求的答案。
创作类型:
原创

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